Laboratório de Educação Matemática

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JUSTIFICATIVA:

A construção de um laboratório de Matemática é de grande importância nas escolas, assim como os laboratórios de Química e Física. A utilização dos materiais presentes no laboratório é uma ferramenta adicional no processo de ensino-aprendizagem.

Um laboratório de Matemática é de fácil construção, pode ser feito e instalado em qualquer lugar da escola, sendo ideal um local fixo para exposição e armazenagem dos materiais elaborados. Os materiais para construção, em sua maioria, têm um baixo custo, como cartolina, podem ser recicladas, como revistas, caixas de ovos e de leite, bandeja de frios, entre outros.

Para confecção dos materiais serão necessárias ferramentas básicas de desenho e de colagem, como régua, lápis, borracha, tesoura, durex, compasso, transferidor. Um último item, essencial ao professor é a criatividade. Os conteúdos matemáticos a serem trabalhados não estão restritos a geometria plana e espacial, todas as áreas podem ser exploradas, tudo dependendo da imaginação do professor.

Sugere-se que seja feito uma ficha para cada material a ser utilizado, deixando um espaço para “Dicas de Utilização”. Faz se necessária a observação de que, caso os alunos construam os materiais em sala de aula, eles estejam e mantenham-se interessados.

Para supervisão do laboratório pode-se designar um professor responsável e alguns estagiários, caso possível.

Mais do que obter um bom desempenho em exercícios pré-definidos, ou a memorização de fórmulas, um dos objetivos centrais do ensino da Matemática no ensino fundamental e médio é conseguir que os alunos desenvolvam uma compreensão profunda dos conceitos. Através desta os alunos serão capazes de conseguir o que se denomina como pensamento matemático avançado.

Normalmente esta compreensão é conseguida após uma longa sequência de atividades de aprendizagem as quais promovem a interação de uma grande variedade de processos mentais. A inclusão de atividades de tipo laboratorial é uma das vertentes fundamentais, como modo de conseguir qualidade na aprendizagem da Matemática no ensino fundamental e médio.

Muitos livros de texto de matemáticas superiores organizam o conhecimento matemático numa estrutura logicamente coerente, baseada na apresentação de um certo número de teoremas e algumas aplicações destes a determinados tópicos em Matemática.

Embora esta seja uma forma de matematização extremamente importante, sabemos que a Matemática não foi criada nesta forma final polida, mas antes através de tentativa e erro, utilizando afirmações parcialmente corretas e incorretas, através de formulações intuitivas, nas quais termos ambíguos e imprecisões foram introduzidos, recorrendo a diagramas que tentam apresentar visualmente as estruturas matemáticas em estudo, através de alterações dinâmicas destes diagramas, etc.

O ensino baseado apenas numa estrutura logicamente coerente que normalmente se inicia com a apresentação formal de axiomas, seguida por teoremas e terminando algumas aplicações matemáticas dos conceitos tem algumas vantagens. Permite uma estrutura de curso bem planejada e coerente normalmente baseada na apresentação expositiva dos assuntos, cobrindo todos os temas relevantes de uma forma organizada.

Tem infelizmente a desvantagem de ser inflexível na adaptação aos modos de ser e de pensar de cada estudante. Pode funcionar razoavelmente bem para alunos com uma forte inclinação para a Matemática, ou com professores excepcionais, que conseguem desenvolver nos seus alunos uma atitude problematizadora perante a Matemática, fomentando o aprofundamento dos tópicos matemáticos lecionados.

Mas, para a maioria dos alunos que se destinam a cursos de ciências, engenharia e medicina, por exemplo, ou para os que não desejam prosseguir os estudos para além do ensino médio, este sistema de ensino apenas produz uma aprendizagem centrada na memorização de umas quantas fórmulas, e procedimentos, a serem esquecidos após os exames de selecção para a universidade. Para alguns destes alunos o que resta da Matemática após o ensino médio (ou mesmo do ensino superior) é apenas a recordação da sua função como instrumento de seleção.

É neste contexto que se torna importante a busca de alternativas didáticas. Uma das fontes para procurar ideias sobre como melhorar a compreensão dos alunos é estudar como é produzido o conhecimento matemático. Não existe muita informação sobre este tópico. Hadamard, por exemplo, bem como Poincaré, Einstein, sublinham a importância do raciocínio informal, do pensamento sem palavras, da imagética, de jogar com diversas ideias, etc.

Recomendações internacionais para o ensino da Matemática nesta faixa etária apontam para a valorização didática dos aspectos informais, como modo de obter um desempenho matemático formal num número significativo de alunos.

Trata-se, em última análise, de entender a Matemática como uma atividade essencialmente humana, que incorpora, tal como todas as outras, a observação, a experimentação, a investigação e a descoberta como bases para uma reflexão mais abstrata.

É importante realçar que este tipo de atividades não corresponde a uma visão infantilizada da aprendizagem da Matemática. Trata-se antes do desenvolvimento de estratégias que permitam uma melhor qualidade das aprendizagens, através da incorporação de experiências matemáticas mais ricas.

Processos como classificar, conjecturar, induzir, analisar, sintetizar, abstrair, ou formalizar aparecem naturalmente nos alunos mais dotados. No entanto, uma ênfase num ensino essencialmente expositivo e formalizado impede a esmagadora maioria dos nossos estudantes de os desenvolver. O recurso a abordagens laboratoriais é precisamente uma forma de conseguir uma aprendizagem matemática significante.

Os laboratórios de Matemática constituem, pois, um meio privilegiado de permitir explorações de conceitos matemáticos. Neste contexto, os computadores e, mais recentemente, as calculadoras gráficas têm um papel fundamental a desempenhar possibilitando a passagem de experiências gráficas e numéricas iniciais para construções analíticas mais profundas, ou como ferramentas heurísticas, tal como o biólogo se serve do microscópio.

Se a ferramenta for focada em fenômenos interessantes e estiver corretamente focada pode apresentar uma perspectiva surpreendente, muitas vezes visual, conduzindo assim a novas ideias e ao reconhecimento de relações até então ignoradas. Embora no caso do investigador, estas ideias e relações poderem ser originais, no caso do aluno elas constituirão fatos matemáticos bem conhecidos, mas, no entanto, serão novas para esse aluno, ou para a turma. Não são só os computadores e as calculadoras que podem ser utilizados como ferramentas matemáticas. Explorações com modelos geométricos desempenham funções semelhantes.

O papel do professor é, aqui, fundamental e assume aspectos diversificados. Deverá incentivar e valorizar as pequenas descobertas dos alunos. A experiência indica que os alunos necessitam que o professor sistematize os elementos obtidos experimentalmente, como por exemplo, chamando a atenção para regularidades. Cabe especificamente ao professor escolher uma sequência de ensino que torne os conceitos a aprender mais facilmente compreensíveis, bem como intervir no sentido de chamar a atenção para os aspectos mais abstratos, que não são diretamente observáveis apenas através da experimentação.

OBJETIVOS

A utilização e implantação do laboratório de Matemática desenvolverão no aluno:

– a noção de espaço;

– a cognição;

– motivação matemática;

– criatividade;

– socialização (quando os materiais são construídos em grupos).

Objetivos específicos:

­Contribuir para a formação continuada dos professores do ensino fundamental e médio, no sentido de desenvolvimento da consciencia crítica em relação ao ensino da Matemática.

­Possibilitar o intercâmbio entre os alunos da escola e da rede de ensino.

­Desenvolver o gosto pelo estudo da Matemática.

­Despertar em professores/alunos o interesse pela diversificação de metodologias de ensino, observando que a resolução de problemas é uma tendência do ensino da Matemática.

­Trabalhar o conceito de erro, como um desafio no processo escolar, e não como fracasso/derrota.

­Propiciar o entendimento que a Matemática é uma disciplina de investigação e que possibilita ao aluno compreender, explicar ou organizar sua realidade através do raciocínio lógico.

­Possibilitar aos alunos que descubram o prazer de enfrentar problemas novos e desafiantes, expondo-os a conteúdos que perpassam os definidos no currículo escolar

­Equipamentos e Materiais Didáticos

Plano de construção do Laboratório

Será difícil, no imediato, a escola disponibilizar mais do que uma sala para o Laboratório de Matemática. Por isso deve ser considerada a possibilidade de instalação de um Laboratório fixo – numa sala ampla onde seja possível criar um ambiente de trabalho propício ao desenvolvimento da atividade matemática mas onde também se organizam um conjunto de outros materiais e equipamentos que se podem deslocar a outras salas onde há aulas de Matemática. Serão sempre necessários materiais e equipamentos, de fácil deslocação, que possam ser levados para outras salas – material móvel.

A construção do Laboratório pode realizar-se de forma faseada, tendo em conta a realidade concreta da escola e os seus projetos. Indica-se a seguir:

1. Equipamento recomendado para a instalação de um Laboratório de Matemática

2. Conjunto de equipamentos móveis que podem constituir a 1ª fase de aquisição, enquanto não é possível instalar o Laboratório fixo, mas que serão sempre necessários mesmo após essa instalação.

3. Listagem exemplificativa de livros, vídeos, etc … que devem fazer parte do Laboratório

1. Equipamento recomendado para a instalação de um Laboratório de Matemática

equipamento tecnológico:

– 1 retroprojetor

– 1 vídeo

– 1 Televisor

material didático para geometria:

– sólidos de diversos materiais incluindo os que possibilitam a introdução de líquidos para estudo de cortes.

– referenciais tridimensionais

– cone com cortes para o estudo das cónicas

– formas geométricas de encaixar que permitem a construção de sólidos,

– esferas de encaixe e barras de plástico de diversos tamanhos para construções que permitem investigações no plano e no espaço, tipo

– compassos, réguas, transferidores

– pentaminós

– materiais para o estudo de pavimentações

outros materiais didáticos:

– materiais para o estudo das probabilidades nomeadamente dados de diversos tipos (cubos, tetraedros, icosaedros, etc..)

– jogos didáticos diversos

– material organizado com informação, atividades ou mesmo materiais construídos pelos professores para utilização no Laboratório ou para serem deslocados para as salas de aula.

– livros, revistas, vídeos e slides (ver lista)

mobiliário:

– quadro negro quadriculado

– mesas e cadeiras para um turno

– 6 armários grandes com partes fechadas e outras abertas

– prateleiras

– mesa(s) para colocação do(s) retroprojetor

programas de computador:

– Folha de cálculo – Excel ou outra

material didático para geometria:

– sólidos de diversos materiais incluindo os que possibilitam a introdução de líquidos para estudo de cortes.

– referenciais tridimensionais

– cone com cortes para o estudo das cónicas

– formas geométricas de encaixar que permitem a construção de sólidos, tipo material

– esferas de encaixe e barras de plástico de diversos tamanhos para construções que permitem investigações no plano e no espaço, tipo

– compassos, réguas, transferidores

2. Equipamento móvel

material para geometria:

– sólidos de diversos materiais incluindo os que possibilitam a introdução de líquidos para estudo de cortes.

– referenciais tridimensionais

– cone com cortes para o estudo das cónicas

– formas geométricas de encaixar que permitem a construção de sólidos, tipo material

– esferas de encaixe e barras de plástico de diversos tamanhos para construções que permitem investigações no plano e no espaço, tipo

– pentaminós

– outros materiais organizados pelos professores e alunos

3. Livros, revistas, vídeos e slides

O Laboratório de Matemática deve dispor de um conjunto significativo de livros, revistas e textos que possam ser consultados e/ou utilizados pelos alunos e professores. Caberá à escola inventariar as necessidades. Deverão ser fornecidas às escolas informações regulares que ajudem os grupos de Matemática a identificar essas necessidades. Indicamos, a título de exemplo, os seguintes:

Revistas:

– “Educação e Matemática”

– “Boletim da SBM”

Livros do Ensino Médio: em análise

Livros de apoio ao ensino: em análise

Livros de História da matemática:

– “Introdução à História da Matemática”, Howard Eves (Ed. Unicamp, Campinas)

Dicionários: produção dos alunos e aquisição da escola

Outros Livros:

“Meu professor de Matemática e outras histórias”, Elon Lages Lima (Ed. SBM)

“Trigonometria e números complexos”, Manfredo P. do Carmo (Ed. SBM)

“Geometria Euclidian Plana”, João Lucas Barbosa (Ed. SBM)

Vídeos:

– aulas de matemática – diversas

– Donald no Pais da Matemágica – Disney

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